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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=
!set gl_title=Radian
!set gl_level=H5 
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Le plan est muni d'un repre orthonorm d'origine un point <span class="nowrap">\(\mathrm{O}\).</span><br>
Soit \(\mathrm{I}\) le point de coordonnes \(\left(1\,;0\right)\) et  \(\mathrm{M}\) un point du cercle trigonomtrique tel que l'arc de cercle \(\overset{\displaystyle\huge\frown}{\mathrm{IM}}\) a pour longueur 1.<br>
On dit que la mesure de l'angle \(\widehat{\mathrm{IOM}}\) en <strong>radian</strong> vaut 1.
</div>
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<div class="wims_thm"><h4>Proprit</h4>
Les mesures en degr et en radian d'un angle \(\widehat{\mathrm{ABC}}\) sont proportionnelles.<br>

Si l'angle \(\widehat{\mathrm{ABC}}\) a pour mesure en degr \(\displaystyle{\theta}\) et en radian \(x\) alors&nbsp;:<br>
<div class="wimscenter">
 \(\theta= \dfrac{180}{\pi} \times x\quad\)  et \(\quad x= \dfrac{\pi}{180} \times \theta\) 
</div>
</div>
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<div class="wims_rem"><h4>Remarques</h4>
<ul>
<li>Un angle de 360 degrs mesure \(2\pi\) radians&nbsp;;</li>
<li>Un angle de 180 degrs mesure \(\displaystyle{\pi}\) radians&nbsp;;</li>
<li>Un angle de 90 degrs mesure \(\dfrac{\pi}{2}\) radian&nbsp;;</li>
<li>Un angle de 0 degr mesure 0 radian.</li>
</ul>
</div>

